Efeito da Convexidade em Títulos de Renda Fixa

A convexidade é um conceito fundamental no mercado de renda fixa, especialmente para entender melhor a relação entre os preços dos títulos e as taxas de juros. Ela complementa o entendimento de duration e ajuda a prever como os preços dos títulos reagem a mudanças nas taxas. Vamos explorar o impacto da convexidade e como ela pode influenciar estratégias de investimento.

Convexi...quem? 🤣

A convexidade é uma medida de segunda derivada da sensibilidade do preço de um título as variações nas taxas de juros. Pode-se dizer que, enquanto a duration estima a mudança no preço de um título para pequenas variações nas taxas de juros de forma linear, a convexidade ajusta essa estimativa considerando a curvatura da relação entre preço e taxa.

A fórmula da convexidade é expressa como:

😮🤔😯

Convexidade na prática

Exemplificando, considere dois títulos com a mesma duration, mas com convexidades diferentes:

Título com alta convexidade: Seu preço reage de forma mais favorável quando as taxas caem e sofre menos impacto negativo quando as taxas sobem.

Título com baixa convexidade: Seu preço muda de maneira mais linear, o que acarreta em maiores perdas quando as taxas sobem e menores ganhos quando as taxas caem.

A convexidade se torna particularmente relevante em ambientes de alta volatilidade (nem precisa ser tão alta assim), pois fornece uma estimativa mais precisa da variação dos preços dos títulos diante das mudanças nos juros.

Ok, mas por que a convexidade é tão importante para investidores?

Proteção contra movimentos de taxas

Pelo motivo citado acima, ganho maior quando taxas caem e perda menor quando as taxas sobem...

Estratégias de gestão de carteira

Gestores utilizam a convexidade para ajustar a composição da carteira e minimizar riscos de juros, efeito imunização de carteira e o efeito da alavancagem com alta volatilidade.

Diferença entre curto e longo

Títulos de longo prazo geralmente possuem maior convexidade do que os de curto prazo, tornando-os mais sensíveis a variações nas taxas. Isso explica por que títulos de longo prazo apresentam oscilações de preço mais acentuadas somados a duration.

Relação entre convexidade e duration

Duration e convexidade são conceitos fundamentais para medir a sensibilidade dos títulos as variações nas taxas de juros. Embora estejam interligadas, cada uma fornece um nível diferente de estimativa da variação dos preços dos títulos. A correlação entre a duration e convexidade são fatores que influenciam as decisões dos investidores.

Duration

Mede a sensibilidade do preço de um título a mudanças nas taxas de juros. Ela pode ser interpretada como o tempo médio ponderado dos fluxos de caixa do título e é expressa em anos.

Os principais tipos de duration são:

• Duration de Macaulay: Representa o tempo médio para o investidor recuperar o valor investido por meio dos pagamentos de cupons e do valor de face.

  
  

• Duration Modificada: Mede o impacto percentual na variação do preço de um título para cada 1% de alteração na taxa de juros. É calculada como:

  

  👍✌️👏

  
  

Se a duration modificada de um título for 5, significa que um aumento de 1% na taxa de juros reduziria seu preço em aproximadamente 5%.

Correlação duration/convexidade

A relação entre duration e convexidade pode ser entendida da seguinte forma:

1. Convexidade como ajuste da duration

   A duration assume que a relação entre o preço do título e a taxa de juros é linear, mas, na realidade, essa relação é curva.

   A convexidade ajusta essa estimativa, tornando a previsão da variação do preço mais precisa, especialmente para grandes mudanças nas taxas de juros.

   
   

2. Títulos de maior duration tendem a ter maior convexidade

   Títulos com vencimentos mais longos normalmente tem maior duration e também maior convexidade. Isso significa que seus preços são mais sensíveis a mudanças nos juros, mas, ao mesmo tempo se beneficiam mais de quedas nas taxas.

   • Por exemplo, um título de 30 anos terá maior duration e maior convexidade do que um título de 5 anos, tornando-o mais volátil, mas também oferecendo maior potencial de ganho em ambientes de queda de juros.

     
     

3. Convexidade reduz riscos de duration

   Embora a duration seja útil para prever mudanças no preço de um título em resposta a pequenas variações nas taxas de juros, para mudanças maiores, a convexidade é essencial.

   Em situações extremas, a convexidade reduz os riscos associados à duration, já que títulos mais convexos sofrem menos perdas quando as taxas sobem e se valorizam mais quando as taxas caem.

   
   

Exemplo

Dois títulos de renda fixa com a mesma duration de 10 anos, mas com convexidades diferentes:

Título	Duração Modificada	Convexidade
Título A	10	30
Título B	10	15

Se as taxas de juros subirem 1%, ambos os títulos cairão aproximadamente 10% conforme a estimativa da duration, porém, o título A (maior convexidade) sofrerá um impacto menor do que o título B (menor convexidade) devido ao ajuste da convexidade.

Se as taxas caírem, o título A se valorizará mais do que o título B, evidenciando o efeito positivo da convexidade.

A duration e a convexidade são medidas essenciais para avaliar o risco de juros dos títulos de renda fixa. A duration fornece uma primeira estimativa do impacto das mudanças nas taxas, enquanto a convexidade refina essa estimativa considerando a curvatura da relação entre preço e juros.

Investidores que desejam minimizar riscos devem buscar títulos com maior convexidade, especialmente em momentos de alta volatilidade. Por outro lado, investidores dispostos a assumir mais risco podem escolher por títulos com menor convexidade para obter maiores yields.

Ao combinar essas duas métricas, é possível tanto imunizar a carteira (minimizar riscos de variações de taxas de juros) e de se posicionar para buscar maiores retornos.